式の展開方法 ~前2乗全後ろ2乗~ (x+a)2

展開の問題は普通に計算して解くことができます!

知っていればとりあえず展開できる方法!

 

賢く解こう!

  • 計算が楽になる!
  • ミスを減らすことができる!
  • 時間を削減できる!

公式を知ろう!\((~~~~~~~)^2\)

問題1 \((x+a)^2\)

 

とりあえず展開すると

  • \((a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\)

 

\((x+a)^2\)

\(=(x+a)(x+a)\)

\(=(x^2+ax+ax+a^2)\)

\(=x^2+2ax+a^2\)

答え \(x^2+2ax+a^2\)

 

つまり

  • \((x+a)^2=x^2+2ax+a^2\)

 

知っておくことはこれだ!

 

\((~~~~~~)^2\)を見つけたら
前2乗⇨全部かける⇨後ろ2乗!

式の展開,公式

 

あとは慣れるだけです☆ 

 

問題2 \((x-5)^2\)

 

\((~~~~~~)^2\)を見つけたら
前2乗⇨全部かける⇨後ろ2乗!

  • 前2乗 \(x^2\)
  • 全部かける \(x×(-5)×2\)
  • 後ろ2乗 \(5^2\)

\((x-5)^2\)

\(=\)\(x^2\)\(+\)\(x×(-5)×2\)\(+\)\(5^2\)

\(=x^2-10x+25\)

答え \(x^2-10x+25\)

 

 

 

 

問題3 \((2a+5b)^2\)

 

\((~~~~~~)^2\)を見つけたら
前2乗⇨全部かける⇨後ろ2乗!

  • 前2乗 \((2a)^2\)
  • 全部かける \(2a×5b×2\)
  • 後ろ2乗 \((5b)^2\)

\((x-5)^2\)

\(=\)\((2a)^2\)\(+\)\(2a×5b×2\)\(+\)\((5b)^2\)

\(=4a^2+20ab+25b^2\)

答え \(4a^2+20ab+25b^2\)

 

 

 

問題4 \((x-2y)^2\)

 

\((~~~~~~)^2\)を見つけたら
前2乗⇨全部かける⇨後ろ2乗!

  • 前2乗 \((x)^2\)
  • 全部かける \(x×(-2y)×2\)
  • 後ろ2乗 \((2y)^2\)

\((x-2y)^2\)

\(=\)\((x)^2\)\(+\)\(x×(-2y)×2\)\(+\)\((2y)^2\)

\(=x^2-2xy+4y^2\)

答え \(x^2-2xy+4y^2\)

 

 

 

まとめ

とにかく\((~~~~~~)^2\)を意識してください☆

\((~~~~~~)^2\)を見つけたら
前2乗⇨全部かける⇨後ろ2乗!

 

式の展開方法 ~たしてかけて~ (x+a)(x+b)

式の展開方法 ~2乗してひく~ (a+b)(a-b)


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