式の展開方法　~前２乗全後ろ２乗~　(x+a)2

展開の問題は普通に計算して解くことができます！

知っていればとりあえず展開できる方法！

 

賢く解こう！

• 計算が楽になる！
• ミスを減らすことができる！
• 時間を削減できる！

公式を知ろう！\((~~~~~~~)^2\)

問題1　\((x+a)^2\)

 

とりあえず展開すると

• \((a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\)

 

\((x+a)^2\)

\(=(x+a)(x+a)\)

\(=(x^2+ax+ax+a^2)\)

\(=x^2+2ax+a^2\)

答え　\(x^2+2ax+a^2\)

 

つまり

• \((x+a)^2=x^2+2ax+a^2\)

 

知っておくことはこれだ！

 

\((~~~~~~)^2\)を見つけたら
前２乗⇨全部かける⇨後ろ２乗！

 

あとは慣れるだけです☆ 

 

問題2　\((x-5)^2\)

 

\((~~~~~~)^2\)を見つけたら
前２乗⇨全部かける⇨後ろ２乗！

• 前２乗　\(x^2\)
• 全部かける　\(x×(-5)×2\)
• 後ろ２乗　\(5^2\)

\((x-5)^2\)

\(=\)\(x^2\)\(+\)\(x×(-5)×2\)\(+\)\(5^2\)

\(=x^2-10x+25\)

答え　\(x^2-10x+25\)

 

 

 

 

問題3　\((2a+5b)^2\)

 

\((~~~~~~)^2\)を見つけたら
前２乗⇨全部かける⇨後ろ２乗！

• 前２乗　\((2a)^2\)
• 全部かける　\(2a×5b×2\)
• 後ろ２乗　\((5b)^2\)

\((x-5)^2\)

\(=\)\((2a)^2\)\(+\)\(2a×5b×2\)\(+\)\((5b)^2\)

\(=4a^2+20ab+25b^2\)

答え　\(4a^2+20ab+25b^2\)

 

 

 

問題4　\((x-2y)^2\)

 

\((~~~~~~)^2\)を見つけたら
前２乗⇨全部かける⇨後ろ２乗！

• 前２乗　\((x)^2\)
• 全部かける　\(x×(-2y)×2\)
• 後ろ２乗　\((2y)^2\)

\((x-2y)^2\)

\(=\)\((x)^2\)\(+\)\(x×(-2y)×2\)\(+\)\((2y)^2\)

\(=x^2-2xy+4y^2\)

答え　\(x^2-2xy+4y^2\)

 

 

 

まとめ

とにかく\((~~~~~~)^2\)を意識してください☆

\((~~~~~~)^2\)を見つけたら
前２乗⇨全部かける⇨後ろ２乗！

 

式の展開方法　~たしてかけて~　(x+a)(x+b)

式の展開方法　~２乗してひく~　(a+b)(a-b)