相似な図形 ~確認問題~

復習

相似な図形 ~基本事項を押さえる~

  • 対応する辺の長さの比はすべて等しい
  • 対応する角の大きさはすべて等しい

 

 

 

相似といえばお決まりのパターン

問題1 △\(ABC\)∽△\(DEF\)のとき、次の問いに答えなさい。

相似,比

(1)\(∠F\)の大きさを求めなさい。

(2)\(∠B\)の大きさを求めなさい。

(3)辺\(AB\)の長さを求めなさい。

 

(1)\(∠F\)の大きさを求めなさい。

対応する角の大きさはすべて等しい

\(∠F=∠C=55°\)

答え \(55°\)

 

(2)\(∠B\)の大きさを求めなさい。

対応する角の大きさはすべて等しい

\(∠B=∠E=45°\)

答え \(45°\)

 

(3)辺\(AB\)の長さを求めなさい。

対応する辺の長さの比はすべて等しい

相似比が \(4:6=2:3\)とわかる!

\(AB:3.6=2:3\\AB:1.2=2:1\\AB=2.4\)

答え \(AB=2.4\)

比の計算なぜ?

 

 

 

問題を解く手順を知ろう!

問題2 下の図において、点\(B\)を中心に△\(ABC\)を\(2\)倍に拡大した△\(A’B’C’\)をかきなさい。

相似,比

 

  • 半直線\(BA\)上に \(BA’=2BA\)となる点\(A’\)をとる

相似,比

 

  • 半直線\(BC\)上に \(BC’=2BC\)となる点\(C’\)をとる

相似,比

 

  • △\(ABC\)を\(2\)倍に拡大した△\(A’B’C’\)の完成☆

相似,比

 

 

 

問題3 ア〜エにあてはまる数字を答えなさい。

相似,比

△\(ABC\)∽△\(A’B’C’\)のとき、対応する線分の長さの比は等しいから

相似比は

\(AB:A’B’=1:\) ア 

よって

\(AC:A’C’=1:\) イ 

だから

\(A’C’=\) ウ \(cm\)

また、対応する角の大きさは等しいから

\(∠BAC=\) エ °

 

 

相似,比

 

\(AB:A’B’=1:\) ア 

\(AC:A’C’=1:\) イ 

「△\(ABC\)∽△\(A’B’C’\)」より相似比がわかる!

対応する辺の長さの比はすべて等しい

 

相似比が \(1:2\)とわかる

◯ \(3:6=1:2\)

よって

ア. \(2\)

イ. \(2\)

 

相似,比

\(A’C’=\) ウ \(cm\)

対応する辺の長さの比はすべて等しい

\(4:A’C’=3:6\\4:A’C’=1:2\\A’C’=8\)

よって

ウ. \(8\)

 

相似,比

\(∠BAC=\) エ °

対応する角の大きさはすべて等しい

\(∠BAC=∠B’A’C’=80°\)

よって

エ. \(80\)

 

 

まとめ

どれも確認問題と言える難易度の問題だったと思います☆

相似な図形であればこれです!!!

  • 対応する辺の長さの比はすべて等しい
  • 対応する角の大きさはすべて等しい

相似な図形 ~相似な図形を見破れ!~


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2 Responses to “相似な図形 ~確認問題~”

  1. ダン より:

    分かりやすい

    • 苦手な数学管理人 より:

      ダンさんコメントありがとうございます。
      勉強頑張ってください!

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