相似な図形 ~平行線と線分の比~（平行四辺形）
もくじ
平行四辺形だから使えることがある！
問題 平行四辺形\(ABCD\)で、\(AB//EF\)、\(G\)は \(EF\)と \(BD\)の交点のとき \(EG\)の長さを求めなさい。
四角形\(ABFE\)が平行四辺形だから
\(AE=3\)
よって
\(ED\)\(=AD-AE\\=9-3\\=6\)
蝶々型 \(\triangle{EGD}\)∽\(\triangle{FGB}\)
\(EG:FG\)\(=ED:FB\\=6:3\\=2:1\)
四角形\(ABFE\)が平行四辺形だから
\(EF=6\)
よって
\(EG\)\(=EF×\frac{2}{3}\\=6×\frac{2}{3}\\=4\)
答え \(EG=4\)
広い視野で問題に取り組もう！
問題 平行四辺形\(ABCD\)で、\(CE:ED=1:2\)のとき次の問いに答えなさい。
（１）\(AF:FE\)
（２）\(AE:EG\)
（１）\(AF:FE\)
わかることを図に書き込む！
平行四辺形だから
\(AB=DC=③\)
蝶々型 \(\triangle{ABF}\)∽\(\triangle{EDF}\)
\(AB:ED\)\(=AF:EF\\=3:2\)
よって
答え \(AF:FE=3:2\)
（２）\(AE:EG\)
蝶々型 \(\triangle{AED}\)∽\(\triangle{GEC}\)
\(AE:GE\)\(=DE:CE\\=2:1\)
よって
答え \(AE:EG=2:1\)
まとめ
図形の問題は１点に集中するのではなく、全体を見渡すようにすると気づくことがあります☆
たくさんの問題を解いていくと身につくと思うので、積み重ねを大切にしてください！
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