毎日問題を解こう！　44

問題　\(\sqrt{8}×\sqrt{10}-10÷\sqrt{5}\)

ルートの中をできるだけ簡単にする！

問題　\(\sqrt{8}×\sqrt{10}-10÷\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{8}×\sqrt{10}-10×\frac{1}{\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)

平方根の計算　~√の中と外を自由に行き来する方法①~

\(=2\sqrt{2}×\sqrt{10}-10×\frac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)

平方根　分母の根号(ルート)をなくす！~有理化~

問題　\(\sqrt{8}×\sqrt{10}-10÷\sqrt{5}\)

\(=2\sqrt{2}×\sqrt{10}-10×\frac{1}{\sqrt{5}}\\=2\sqrt{2}×\sqrt{10}-10×\frac{\sqrt{5}}{5}\\=2\sqrt{20}-2×\sqrt{5}\\=2×2\sqrt{5}-2\sqrt{5}\\=4\sqrt{5}-2\sqrt{5}\\=2\sqrt{5}\)

答え　\(2\sqrt{5}\)

そのまま計算してもできる！

問題　\(\sqrt{8}×\sqrt{10}-10÷\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{80}-\frac{10}{\sqrt{5}}\\=4\sqrt{5}-\frac{10\sqrt{5}}{5}\\=4\sqrt{5}-2\sqrt{5}\\=2\sqrt{5}\)

答え　\(2\sqrt{5}\)

まとめ

• 答えは１つなので、自分に合った方法で解こう！

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