確率の基本　~書き出せば必ず解ける~

中学校の「確率」はすべて書き出して解くことができます！

基本的に計算して答えを出す必要はなく、すべてを書き出し、数えて解くことができる問題がほとんどです。

数えてできない場合というのは、書き出す数が莫大になるときです。そのような問題は計算をして解く必要がありますが、計算式を習うのは高校なので中学校の「確率」では必要ないということを覚えておいてください！

 

ポイント！

• とにかくすべてを書き出せば解くことができる！
• 書き出すときは順番に書き、漏れがないようにする！

 

 

 

問題１　\(1,2,3\)の３枚のカードを使ってできる３桁の数は全部で何通りあるか答えなさい。

 

 

すべて書き出そう！

順番に書き出す！

\(123,132\\213,231\\312,321\)

答え　６通り

 

 

 

十の位に注意！

問題２　\(0,1,2,3,4\)の５枚のカードを使ってできる２桁の数は全部で何通りあるか答えなさい。

 

 

十の位が\(0\)はありえない！

\(10,12,13,14\\20,21,23,24\\30,31,32,34\\40,41,42,43\)

答え　\(16\)通り

 

よくあるパターンの問題です！

この場合は、「\(01\)」や「\(03\)」などはありえないことを知っておく必要があります。

 

 

 

「ただ選ぶだけ」に注目！

問題３　\(A,B,C,D,E,F\)の６人から２人を選ぶと、全部で何通りあるか答えなさい。

 

 

「\(AB\)」「\(BA\)」は同じ！

\(AB,AC,AD,AE,AF\\BC,BD,BE,BF\\CD,CE,CF\\DE,DF\\EF\)

答え　６通り

 

 

\(2\)人を選び、さらにイスに座らせるとしたら？

\(AB\)の２人を選び、左側の席に\(A\)、右側の席に\(B\)が座るというように、座席を指定する場合は注意が必要です！

\(AB,BA\)

この場合、\(AB\)と\(BA\)の座り方が違うので２通りと考えます☆

 

 

 

まとめ

• 「ただ選ぶ」か「区別する」か問題文から判断する！
• とにかくすべてを書き出せば解くことができる！
• 書き出すときは順番に書き、漏れがないようにする！

確率　~知っておくとよいポイント~