比例とは③ ~問題を解くポイントを押さえる~
絶対に知っておくこと！！！
- 比例とは「\(y=ax\)」である。
もくじ
基本は代入するだけ！
それでは今回も問題を見ていきましょう！
例題 \(y\)は\(x\)に比例し、\(x=4\)のとき\(~y=12\)である。このとき\(~y\)を\(~x\)の式で表しなさい。
「\(y\)は\(~x\)に比例し」は合図！
問題文に「\(y\)は\(x\)に比例し」がでてきたときは、「\(y=ax\)」を使う合図です！「\(y\)は\(x\)に比例し」を見つけたらすぐに置き換えるようにしましょう！
あとは代入するだけです！
\(x=4\)のとき\(~y=12\)だから、\(y=ax\)に代入して
\(12=a×4\\~~a=3\)
\(~y\)を\(~x\)の式で表しなさい。より
答え \(y=3x\)
問題 \(y\)は\(~x\)に比例し、\(x=6\)のとき\(~y=24\)である。次の問いに答えなさい。
（１）\(y\)を\(~x\)の式で表しなさい。
（２）\(x=11\)のとき、\(y\)の値を求めなさい。
（３）\(y=8\)のとき、\(x\)の値を求めなさい。
（４）\(x\)の値が\(2\)倍、\(3\)倍、\(4\)倍、…になると、\(y\)の値はどのように変化するか答えなさい。
（１）\(y\)を\(~x\)の式で表しなさい。
「\(y\)は\(x\)に比例し」は、「\(y=ax\)」を使う合図！
\(x=6\)、\(y=24\)を\(~y=ax\)に代入して
\(24=a×6\\~~a=4\)
答え \(y=4x\)
代入すれば値がわかる！
（２）\(x=11\)のとき、\(y\)の値を求めなさい。
(1)より、\(x\)と\(~y\)の関係がわかっている！
\(x=11\)を\(~y=4x\)に代入して
\(y=4×11=44\)
答え \(y=44\)
（３）\(y=8\)のとき、\(x\)の値を求めなさい。
(1)より、\(x\)と\(~y\)の関係がわかっている！
\(y=8\)を\(~y=4x\)に代入して
\(8=4x\\x=2\)
答え \(x=2\)
「…」には意味がある！
（４）\(x\)の値が\(2\)倍、\(3\)倍、\(4\)倍、…になると、\(y\)の値はどのように変化するか答えなさい。
\(y=4x\)で表をつくると
\(x\)の値が\(2\)倍、\(3\)倍、\(4\)倍、…になるとき、\(y\)はどうなっているかを表に書き込むと
よって、
答え \(2\)倍、\(3\)倍、\(4\)倍、…になる
「…」はずっと続くという意味なので、この問題の場合「…」を書き忘れると不正解になります！
問題に合わせて答える！
問題が「\(x\)の値が\(3\)倍、\(4\)倍になると、\(y\)の値はどのように変化するか答えなさい。」であれば
\(3\)倍、\(4\)倍になると答えます。
