二次関数 ~放物線（確認問題）~
二次関数とは
- \(y=ax^2\)
基本事項を押さえてから問題にチャレンジしよう！
「\(y=ax\)」の\(a\)について考える！
例題 次のＡ〜Dについて、次の問いに答えなさい。
- Ａ \(y=3x^2\)
- Ｂ \(y=-5x^2\)
- Ｃ \(y=x^2\)
- Ｄ \(y=-3x^2\)
（１）グラフが\(x\)軸の下側にあるものを記号で答えなさい。
（２）グラフが\(x\)軸を対称の軸として、線対称になるものを記号で答えなさい。
（１）グラフが\(x\)軸の下側にあるものを記号で答えなさい。
グラフが\(x\)軸の下側にある→\(a<0\)を選べばいい！
答え B,D
（２）グラフが\(x\)軸を対称の軸として、線対称になるものを記号で答えなさい。
- Ａ \(y=3x^2\)
- Ｂ \(y=-5x^2\)
- Ｃ \(y=x^2\)
- Ｄ \(y=-3x^2\)
\(x\)軸が対称の軸となる→\(a\)の絶対値が等しいとき！
答え ＡとＤ
問題 次のＡ〜Dについて、次の問いに答えなさい。
- Ａ \(y=x^2\)
- Ｂ \(y=-4x^2\)
- Ｃ \(y=\frac{1}{4}x^2\)
- Ｄ \(y=-\frac{1}{3}x^2\)
（１）グラフが下に開いた放物線を記号で答えなさい。
（２）グラフの開き方が大きい順に記号で答えなさい。
（３）グラフがＤと\(x\)軸について対称である関数の式を答えなさい。
（１）グラフが下に開いた放物線を記号で答えなさい。
下に開いた→\(a<0\)
答え B,D
（２）グラフの開き方が大きい順に記号で答えなさい。
- Ａ \(y=x^2\)
- Ｂ \(y=-4x^2\)
- Ｃ \(y=\frac{1}{4}x^2\)
- Ｄ \(y=-\frac{1}{3}x^2\)
開き方が大きい順→\(a\)の絶対値が小さい順
答え C,D,A,B
（３）グラフがＤと\(x\)軸について対称である関数の式を答えなさい。
- Ｄ \(y=-\frac{1}{3}x^2\)
\(x\)軸について対称→\(a\)の絶対値が同じで異符号
答え \(y=\frac{1}{3}x^2\)
まとめ
基本事項を知っていればそのままです☆
今回のポイントは、「基本事項」を言葉を変えて聞いているだけです！
- グラフが\(x\)軸の下側にある→\(a<0\)を選べばいい！
- \(x\)軸が対称の軸となる→\(a\)の絶対値が等しいとき！
- 下に開いた→\(a<0\)
- 開き方が大きい順→\(a\)の絶対値が小さい順
- \(x\)軸について対称→\(a\)の絶対値が同じで異符号
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