相似な図形 ~確認問題~
復習
- 対応する辺の長さの比はすべて等しい
- 対応する角の大きさはすべて等しい
もくじ
相似といえばお決まりのパターン
問題１ △\(ABC\)∽△\(DEF\)のとき、次の問いに答えなさい。
（１）\(∠F\)の大きさを求めなさい。
（２）\(∠B\)の大きさを求めなさい。
（３）辺\(AB\)の長さを求めなさい。
（１）\(∠F\)の大きさを求めなさい。
対応する角の大きさはすべて等しい
\(∠F=∠C=55°\)
答え \(55°\)
（２）\(∠B\)の大きさを求めなさい。
対応する角の大きさはすべて等しい
\(∠B=∠E=45°\)
答え \(45°\)
（３）辺\(AB\)の長さを求めなさい。
対応する辺の長さの比はすべて等しい
相似比が \(4:6=2:3\)とわかる！
\(AB:3.6=2:3\\AB:1.2=2:1\\AB=2.4\)
答え \(AB=2.4\)
問題を解く手順を知ろう！
問題２ 下の図において、点\(B\)を中心に△\(ABC\)を\(2\)倍に拡大した△\(A’B’C’\)をかきなさい。
- 半直線\(BA\)上に \(BA’=2BA\)となる点\(A’\)をとる
- 半直線\(BC\)上に \(BC’=2BC\)となる点\(C’\)をとる
- △\(ABC\)を\(2\)倍に拡大した△\(A’B’C’\)の完成☆
問題３ ア〜エにあてはまる数字を答えなさい。
△\(ABC\)∽△\(A’B’C’\)のとき、対応する線分の長さの比は等しいから
相似比は
\(AB:A’B’=1:\) ア
よって
\(AC:A’C’=1:\) イ
だから
\(A’C’=\) ウ \(cm\)
また、対応する角の大きさは等しいから
\(∠BAC=\) エ °
\(AB:A’B’=1:\) ア
\(AC:A’C’=1:\) イ
「△\(ABC\)∽△\(A’B’C’\)」より相似比がわかる！
対応する辺の長さの比はすべて等しい
相似比が \(1:2\)とわかる
◯ \(3:6=1:2\)
よって
ア. \(2\)
イ. \(2\)
\(A’C’=\) ウ \(cm\)
対応する辺の長さの比はすべて等しい
\(4:A’C’=3:6\\4:A’C’=1:2\\A’C’=8\)
よって
ウ. \(8\)
\(∠BAC=\) エ °
対応する角の大きさはすべて等しい
\(∠BAC=∠B’A’C’=80°\)
よって
エ. \(80\)
まとめ
どれも確認問題と言える難易度の問題だったと思います☆
相似な図形であればこれです！！！
- 対応する辺の長さの比はすべて等しい
- 対応する角の大きさはすべて等しい
分かりやすい
ダンさんコメントありがとうございます。
勉強頑張ってください！