相似の問題② ~テスト・受験対策~
問題１ \(AB//EF//DC\)、\(AB=8\)、\(CD=12\)のとき\(EF\)の長さを求めなさい。
もくじ
パターンを知って一瞬で攻略する
このパターンの問題は次のことを使うべきです！
「ピラミッド型」「蝶々型」を使って問題を解くこともできますが、時間的なことを考えるとおすすめできません！
問題１ \(AB//EF//DC\)、\(AB=8\)、\(CD=12\)のとき\(EF\)の長さを求めなさい。
計算式を利用して
\(EF\) \(=\frac{8×12}{8+12}\\=\frac{96}{20}\\=\frac{24}{5}\)
答え \(\frac{24}{5}\)
やっぱり相似は「ピラミッド型」「蝶々型」を探す」！
問題２ \(\triangle{ABC}\)で、点\(D\)、\(E\)は辺\(AC\)を３等分した点、点\(F\)は辺\(BC\)の中点です。また、線分\(AF\)と線分\(BD\)の交点を\(G\)とするとき次の問いに答えなさい。
（１）\(BD\)の長さを求めなさい。
（２）\(BG\)の長さを求めなさい。
（１）\(BD\)の長さを求めなさい。
わかることを図に書き込む！
\(BD//FE\)より
\(\triangle{CEF}\)∽\(\triangle{CDB}\)
ピラミッド型
\(CE:CD=EF:DB\\1:2=8:DB\\DB=16\)
答え \(16~cm\)
（２）\(BG\)の長さを求めなさい。
\(GD//FE\)より
\(\triangle{AGD}\)∽\(\triangle{AFE}\)
よって
\(AD:AE=GD:FE\\1:2=GD:8\\1:1=GD:4\\GD=4\)
(1)より、\(BD=16\)
\(BG~\)\(=BD-GD\\=16-4\\=12\)
答え \(12~cm\)
まとめ
問題を解くときは、ミスを少なくし短時間で攻略できるよう常に考えて解くようにしましょう！
頑張ってください☆
