連立方程式 分数ありバージョン!

連立方程式の「加減法」「代入法」は頭に入っているでしょうか?w

不安な方はこちら☆

連立方程式の解き方 加減法

連立方程式の解き方 代入法

 

分数があったらなくそう!

問題 \(\begin{cases} 2x-\frac{x+y}{2}=5…① \\ \frac{x+4}{3}=\frac{y+1}{2}…②\end{cases}\) 

 

問題を見ただけでやる気がなくなる仕様ですね!

しかしいつもの形(シンプル)にすれば楽勝です☆

両辺を◯倍して分数をなくす!

①を2倍して

\((2x-\frac{x+y}{2})×2=5×2\)

\(4x-(x+y)=10\)

\(4x-x-y=10\)

\(3x-y=10\)

\(y=3x-10…\)③

◯ 分数がなくなりました!

②を6倍して

\(\frac{x+4}{3}=\frac{y+1}{2}…\)②

\((\frac{x+4}{3})×6=(\frac{y+1}{2})×6\)

\(2(x+4)=3(y+1)\)

\(2x+8=3y+3\)

\(2x-3y=-5…\)④

◯ 分数がなくなりました!

④に③を代入して

\(2x-3(3x-10)=-5\)

\(2x-9x+30=-5\)

\(-7x=-35\)

\(x=5\)

 

\(x=5\)を③に代入して

\(y=3x-10…\)③

\(y=3×5-10\)

\(y=5\)

 

よって

答え \((x,y)=(5,5)\)

 

余裕があれば解があっているか代入して確認しよう☆

 

 

連立方程式のポイント☆

  • 連立方程式はシンプルにする!
  • 「加減法」「代入法」を無駄なく使う!
  • 余裕があれば解があっているか代入して確認!

問題を見てそのまま解くのではなく

「どうしたら楽に解けるか」を意識するといいと思います☆


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