連立方程式　分数ありバージョン！

連立方程式の「加減法」「代入法」は頭に入っているでしょうか？w

不安な方はこちら☆

連立方程式の解き方　加減法

連立方程式の解き方　代入法

 

分数があったらなくそう！

問題　\(\begin{cases} 2x-\frac{x+y}{2}=5…① \\ \frac{x+4}{3}=\frac{y+1}{2}…②\end{cases}\) 

 

問題を見ただけでやる気がなくなる仕様ですね！

しかしいつもの形（シンプル）にすれば楽勝です☆

両辺を◯倍して分数をなくす！

①を２倍して

\((2x-\frac{x+y}{2})×2=5×2\)

\(4x-(x+y)=10\)

\(4x-x-y=10\)

\(3x-y=10\)

\(y=3x-10…\)③

◯　分数がなくなりました！

②を６倍して

\(\frac{x+4}{3}=\frac{y+1}{2}…\)②

\((\frac{x+4}{3})×6=(\frac{y+1}{2})×6\)

\(2(x+4)=3(y+1)\)

\(2x+8=3y+3\)

\(2x-3y=-5…\)④

◯　分数がなくなりました！

④に③を代入して

\(2x-3(3x-10)=-5\)

\(2x-9x+30=-5\)

\(-7x=-35\)

\(x=5\)

 

\(x=5\)を③に代入して

\(y=3x-10…\)③

\(y=3×5-10\)

\(y=5\)

 

よって

答え　\((x,y)=(5,5)\)

 

余裕があれば解があっているか代入して確認しよう☆

 

 

連立方程式のポイント☆

• 連立方程式はシンプルにする！
• 「加減法」「代入法」を無駄なく使う！
• 余裕があれば解があっているか代入して確認！

問題を見てそのまま解くのではなく

「どうしたら楽に解けるか」を意識するといいと思います☆