二次方程式の利用 ~「読みながら式をつくる」編~
「二次方程式の利用」基本ポイント！
- わからない（求めたい）数を文字で置く！
- 文章を読みながら方程式をつくる！
- 答え方に注意する！
もくじ
問題文から式をつくる！
例題 正の数\(x\)と、\(x\)より５大きい数があります。この２数の積が36になるとき、\(x\)の値を求めなさい。
わからない（求めたい）数を文字で置く！
問題に\(x\)と書いてあるので、今回は必要ありません。
文章を読みながら方程式をつくる！
「２数の積が36になる」より
\(x(x+5)=36\)
\(x^2+5x=36\\x^2+5x-36=0\\(x+9)(x-4)=0\)
\(x=-9,4\)
答え方に注意する！
\(x>0\)より
答え \(x=4\)
問題文に「正の数\(x\)」と書いてある！
連続する数とは？
問題 連続する３つの自然数があります。最も大きい数の平方は、真ん中の数の平方と最も小さい数の平方との和に等しいとき、３つの自然数を求めなさい。
わからない（求めたい）数を文字で置く！
連続する３つの自然数を
\(x-1,x,x+1\)とする
◯ これ以外にも置き方はあります！
二次方程式の利用を知る！ ~基本的なことの確認~
文章を読みながら方程式をつくる！
「最も大きい数の平方は、真ん中の数の平方と最も小さい数の平方との和に等しいとき」より
\((x+1)^2=x^2+(x-1)^2\)
\(x^2+2x+1=x^2+x^2-2x+1\\x^2+2x+1=2x^2-2x+1\\x^2-2x^2+2x+2x+1-1=0\\-x^2+4x=0\\x^2-4x=0\\x(x-4)=0\)
\(x=0,4\)
答え方に注意する！
\(x>0\)より
\(x=4\)
答え \(3,4,5\)
問題文に「連続する３つの自然数があります。」と書いてある！
まとめ
何度も見ていただいている人は気づいているかもしれませんが☆
「二次方程式の利用」基本ポイント！
- わからない（求めたい）数を文字で置く！
- 文章を読みながら方程式をつくる！
- 答え方に注意する！
これが超重要なのです！
最後の問題、「連続する3つの整数」という条件なら、 （－1,0,1）も答えになるのでは？
条件が「連続する3つの自然数」なら話は別ですが。
ななしさんコメントありがとうございます。
「連続する３つの自然数」に訂正させていただきました。