相似な図形　~長さを求める~

• $PQ//BC$ならば $AP:AB=AQ:AC=PQ:BC$
• $PQ//BC$ならば $AP:PB=AQ:QC$

 

• $ab:bc=de:ef=dg:gh=ij:jk$

 

相似な図形　~計算について覚えること~

 

 

 

$PQ//BC$だから上手く計算しよう！

問題１　$PQ//BC$のとき、$x$、$y$の値を求めなさい。

 

 

比例式とは

• $PQ//BC$ならば $AP:AB=AQ:AC=PQ:BC$

$4:10=x:7\\2:5=x:7\\5x=14\\x=\frac{14}{5}$

• $PQ//BC$ならば $AP:PB=AQ:QC$

$4:6=8-y:y\\2:3=8-y:y\\2y=24-3y\\5y=24\\y=\frac{24}{5}$

 

答え　$x=\frac{14}{5},y=\frac{24}{5}$

◯　$x=2.8~~,~~y=4.8$でもＯＫ！

 

 

ピラミッド型と蝶々型を使いこなせ！

$x$

$3:6=5:x\\1:2=5:x\\x=10$

$y$

$3:6=y:9\\1:2=y:9\\2y=9\\y=\frac{9}{2}$

答え　$x=10,y=\frac{9}{2}$

◯　$y=4.5$でもＯＫ！

 

 

 

平行なら幅の比は同じ！

問題２　直線$~p~//~q~//~r~//~s~$のとき
$x$、$y$、$z$の値を求めなさい。

 

 

 

$x$

$x:3=2:4\\x:3=1:2\\2x=3\\x=\frac{3}{2}$

$y$

$y:3=2.5:4\\y:3=5:8\\8y=15\\y=\frac{15}{8}$

答え　$x=\frac{3}{2},y=\frac{15}{8}$

 

 

 

$x$

$x:21=12:18\\x:21=2:3\\x:7=2:1\\x=14$

$y$

$y:21=6:18\\y:21=1:3\\y:7=1:1\\y=7$

$z$

$z:5=12:6\\z:5=2:1\\z=10$

答え　$x=14,y=7,z=10$

 

 

まとめ

「どの値で比例式が成り立つか」をしっかり押さえれば、後はただの計算問題です☆

計算ミスをしないようにして、確実に正解できるようにしましょう！

相似な図形　~ピンポイント計算式~