連立方程式の利用を攻略！~ポイントを押さえる~
方程式の文章問題のパターンが利用できます！
もくじ
ポイントを押さえる！
- わからない（求めたい）数を文字で置く！
- 文章を読みながら方程式をつくる！
- 答え方に注意する！
問題 2000円持ってジュースを買いに行きました。パインジュース12本とオレンジジュース8本買うと80円足りませんでした。パインジュース8本とオレンジジュース12本買うと80円余りました。それぞれ1本の値段を求めなさい。
- わからない（求めたい）数を文字で置く！
パインジュースを\(x\)円、オレンジジュースを\(y\)円とする。
◯ わからない文字が2つあるので\(x,y\)2種類使います！
- 文章を読みながら方程式をつくる！
「パインジュース12本とオレンジジュース8本買うと80円足りませんでした。」
より
\(12x+8y=2000+80…\)①
2000円持って行って、「80円足りない」ってことは全部で2080円だったってことです！
「パインジュース8本とオレンジジュース12本買うと80余りました。」
より
\(8x+12y=2000-80…\)②
2000円持って行って、「80円余る」ってことは全部で1920円だったってことです！
①、②より
\(\begin{cases} 12x+8y=2000+80…① \\8x+12y=2000-80…②\end{cases}\)
◯ これで連立方程式が完成しました！
\(\begin{cases} 12x+8y=2080…① \\8x+12y=1920…②\end{cases}\)
①×２－②×３より
◯ 加減法を利用しています！
\(y=80\)
これを①に代入して
\(12x+8×80=2080\)
\(12x+640=2080\)
\(12x=1440\)
\(x=120\)
- 答え方に注意する！
よって
答え パインジュース120円、オレンジジュース80円
\((x,y)=(120,80)\)と答えては間違いです！
文章問題にはその解き方がある！
問題文にない文字を勝手使ってはいけない！
問題文にない文字を使うときは必ず「この文字使いますよ〜」と明記しなければならないので注意してください！
文章を読みながら式をつくり、左辺＝右辺になっているか確認する！
方程式は必ず（左辺）＝（右辺）なので、左と右が同じ意味になっていないといけません！
問題で聞かれたことを答える！
「値段なのか？」「本数なのか？」「個数なのか？」答えるときの単位に注意してください！
慣れることが大切です！
ポイントを押さえて練習問題を解けば「必ずできる」ようになります！
がんばってください☆
