連立方程式の利用を攻略!~ポイントを押さえる~

方程式の文章問題のパターンが利用できます!

一次方程式の利用①(文章問題)

 

 

ポイントを押さえる!

  • わからない(求めたい)数を文字で置く!
  • 文章を読みながら方程式をつくる!
  • 答え方に注意する!

 

問題 2000円持ってジュースを買いに行きました。パインジュース12本とオレンジジュース8本買うと80円足りませんでした。パインジュース8本とオレンジジュース12本買うと80円余りました。それぞれ1本の値段を求めなさい。

  • わからない(求めたい)数を文字で置く!

 

パインジュースを\(x\)円、オレンジジュースを\(y\)円とする。

◯ わからない文字が2つあるので\(x,y\)2種類使います!

  • 文章を読みながら方程式をつくる!

「パインジュース12本とオレンジジュース8本買うと80円足りませんでした。」

より

\(12x+8y=2000+80…\)①

2000円持って行って、「80円足りない」ってことは全部で2080円だったってことです!

「パインジュース8本とオレンジジュース12本買うと80余りました。」

より

\(8x+12y=2000-80…\)②

2000円持って行って、「80円余る」ってことは全部で1920円だったってことです!

①、②より

\(\begin{cases} 12x+8y=2000+80…① \\8x+12y=2000-80…②\end{cases}\) 

◯ これで連立方程式が完成しました!

\(\begin{cases} 12x+8y=2080…① \\8x+12y=1920…②\end{cases}\) 

①×2-②×3より

連立方程式,利用

◯ 加減法を利用しています!

連立方程式の解き方 加減法

\(y=80\)

これを①に代入して

\(12x+8×80=2080\)

\(12x+640=2080\)

\(12x=1440\)

\(x=120\)

 

  • 答え方に注意する!

よって

答え パインジュース120円、オレンジジュース80円

\((x,y)=(120,80)\)と答えては間違いです!

 

 

文章問題にはその解き方がある!

問題文にない文字を勝手使ってはいけない!

問題文にない文字を使うときは必ず「この文字使いますよ〜」と明記しなければならないので注意してください!

 

文章を読みながら式をつくり、左辺=右辺になっているか確認する!

方程式は必ず(左辺)=(右辺)なので、左と右が同じ意味になっていないといけません!

 

問題で聞かれたことを答える!

「値段なのか?」「本数なのか?」「個数なのか?」答えるときの単位に注意してください!

 

 

慣れることが大切です!

ポイントを押さえて練習問題を解けば「必ずできる」ようになります!

がんばってください☆

 

連立方程式の利用 その②


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