相似の問題⑦ ~テスト・受験対策~
もくじ
簡単な問題こそ慎重に
問題 \(\angle{BAC}=90°\)の\(\triangle{ABC}\)において、\(A\)から辺\(BC\)に垂線\(AD\)をひきます。次の問いに答えなさい。
（１）\(\triangle{ABC}\)と相似な三角形を記号∽を使ってすべて表しなさい。
（２）\(AD\)の長さを求めなさい。
（１）\(\triangle{ABC}\)と相似な三角形を記号∽を使ってすべて表しなさい。
答え \(\triangle{ABC}\)∽\(\triangle{DBA}\)
\(\triangle{ABC}\)∽\(\triangle{DAC}\)
\(\triangle{ABC}\)∽\(\triangle{DBA}\)
２組の角がそれぞれ等しい
\(\triangle{ABC}\)∽\(\triangle{DAC}\)
２組の角がそれぞれ等しい
（２）\(AD\)の長さを求めなさい。
\(\triangle{ABC}\)∽\(\triangle{DBA}\)より
\(AC:DA=AB:DB\\9:DA=12:9.6\\3:DA=4:9.6\\3:DA=1:2.4\\DA×1=3×2.4\\DA=7.2\)
答え \(7.2~cm\)
解き方によっては時間を消費するだけかも
別解
\(\triangle{ABD}\)で三平方の定理より
\(AD^2+BD^2=AB^2\\AD^2+9.6^2=12^2\\AD^2+92.16=144\\AD^2=51.84\)
\(AD>0\)より
\(AD=7.2\)
答え \(7.2~cm\)
「\(7.2^2=51.84\)」に気づくのは現実的ではない！
まとめ
「問題を解く方法は１つではない」を常に意識することが大切です！
１つの方法で行き詰まったら、別の方法で解けばいいだけ！
焦らず、柔軟に考えることを実践しましょう☆
