因数分解　~これは解きたい！~

因数分解ができるようになる３つのこと

因数分解　~これが解けたらすごいよ！~

 

ちょっと難しい因数分解

問題　次の式を因数分解しなさい。

（１）\(x^2-y^2+4y-4\)

（２）\((a-b)a^2+(b-a)(a+12)\)

 

 

 

（１）\(x^2-y^2+4y-y\)

因数分解できそうな部分を見つける！

 

\(x^2-y^2+4y-4\\=(x+y)(x-y)+4(y-1)\)

これ以上因数分解できない💦

この解き方ではなかったとスッパリ諦めて別の方法を考えます！

 

\(x^2-y^2+4y-4\\=x^2-(y^2-4y+4)\\=x^2-(y-2)^2\\=(x+y-2)\{x-(y-2)\}\\=(x+y-2)(x-y+2)\)

答え　\((x+y-2)(x-y+2)\)

因数分解　~何かの2乗を探す~

 

 

共通因数になりそうなパターンを考える！

（２）\((a-b)a^2+(b-a)(a+12)\)

まず共通因数！

 

因数分解　~共通因数~

\((a-b)a^2+(b-a)(a+12)\\=(a-b)a^2-(-b+a)(a+12)\\=(a-b)a^2-(a-b)(a+12)\)

 

共通因数\((a-b)\)を出そう！

\((a-b)\{a^2-(a+12)\}\\=(a-b)(a^2-a-12)\)

\(=(a-b)(a+3)(a-4)\)

因数分解　~最後にかけてたして~

 

 

まとめ

基本事項がしっかり身についていないと、難しい問題を解くことはできません💧

基本事項をしっかり身につけ何度も同じ問題を解いて、難しい問題のパターンを覚えてしまうのがベストです！